0引言
分水岭算法是数学形态学中的经典分割算法，具有直观、简便的特点，而且该算法以分割的边缘轮廓单像素宽、连续封闭的优点，得到很多学者的青睐［3］。多种实验证明，分水岭分割对微弱的信息能够有良好的响应，非常有利于路面裂缝图像的分割。但分水岭的过分割问题一直是分割中要处理的一个难点［4］。
1分水岭算法
分水岭算法原理是受地形学的启发，模拟了地貌浸水的过程。把灰度图像看作是一片地形，如图1所示［5］，图像中的每个像素点的值代表海拔高度，局部最小值表示“谷底”，最大值表示“山峰”。假设将地形放入水中浸没，每个谷底被打洞，水位将快速上升，淹没整个地形，处在每个谷底的水将因山峰的边界分割开，形成分水岭，从而达到分割图像的目的。Vincent［6］提出的浸没法分水岭分割，是最经典的分水岭算法，该算法由排序过程和淹没过程完成，使分割速率大大提高。
分水岭算法可以得到单像素的边缘轮廓，而且大多数都是封闭的，但其对细节信息非常敏感，虽然能识别出细微边缘，但同时受噪声影响较大，检测到的区域极小值过多导致分割区域过多，从而出现过分割问题，这对后续的研究工作很不利。因此，很多研究人员从各种角度提出了若干解决过分割问题的方法，主要的解决方法大致有两种：
分割之前对原图进行去噪滤波，将不必要的信息从原图中先去除掉，使后面的分割过程中不再产生大量的伪极小区域，从而消弱过分割现象。但存在的问题是去噪的同时细小的有用边缘信息也被滤除掉了［7］。
这种方法用在分水岭分割之后，采用合适的准则对分割后有相似性质的区域合并达到消除过分割的目的［8］。区域合并法往往因为在分割后出现的区域过多，导致合并处理运算量很大，时间复杂度较高。而且合并准则的选择是否最优很难确定，目前在过分割问题上还需要继续深入研究。
2.1改进算法的基本思想
同时，依据经典的分水岭思想，在淹没过程中采用一种新的标记方法。首先根据图像光照模型可知，图像中的高频成分对应着灰度变化激烈的地方，比如边缘、噪声；而低频成分对应着灰度变化不大的平坦区域。从所要研究的路面裂缝图像来看，要分割出的裂缝目标是灰度变化剧烈的地方，其对应的是图像的高频部分，因此，仅在高频成分中提取与裂缝目标有强烈相关性的局部极小值，即可以保证极小值范围被缩小，减少过分割区域。且因为没有滤噪，其细微的裂缝信息不会丢失。然后，使用相关特征约束提取的局部极小值图像对原始梯度图像强制标记，屏蔽掉原梯度图像所有局部极小值。最后，用分水岭算法分割新标记的梯度图像，完成路面裂缝图像的分割过程。
2.2梯度图像
定义I为原始图像，B为结构元素，那么数学形态学梯度定义有3种：
Ie(x,y)=I－IΘB（1）
Id(x,y)=I⊕B－I（2）
Ide(x,y)=I⊕B－IΘB（3）
2.3梯度图像高通滤波
（1）将梯度图像I进行FFT变换到频率域：
（2）在频率域中对F(I)(u,v)进行二阶Butterworth高通滤波(BHPF)，得到高频成分：
（3）再经过IFFT变换回到空间域，得到空间域的高频成分：
其中，R()代表取实部计算。
采用标记来约束分水岭的过分割，是通过搜寻出与图像中不同目标区域具有相关性的一系列局部极小值进行标记，每个极小值作为一个种子点，将其周围具有相似性的像素点合并到该区域中，不断扩展生长，得到像素具有相关性的聚水盆。而不符合每个局部极小值相关性的像素将不被合并，最终形成了聚水盆之间的分水岭。
本文利用形态学扩展最小变换技术（Hminima）提取标记，根据梯度图像中目标物体对应的极小值一般小于噪声对应的极小值的思想，预先设定一个集水盆深度阈值h，深度大于h的极小值即为与目标物体相关的、要提取的标记；深度小于h的极小值为噪声对应的，不被标记，是需要被填平的浅水盆，这样极大地消弱了过分割。参数h的确定是提取的关键，过大的h易造成真实的极小值丢失，出现欠分割的情况；h过小又不能达到消除过分割的目的。
其中，M0为梯度图像的均值，M1为梯度图像极小值的均值，M2为局部极大值的均值，M2－M1为聚水盆平均深度。图3为示意图。
Imark=Hmin(IBHPF,h)（8）
3改进的分水岭算法分割路面裂缝图像
Imark对原梯度图像I采用强制极小值标定运算，得到修改极小值后的梯度图像Iws：
最后，利用形态学分水岭变换分割标定后的梯度图像Iws，得到最终分割结果图像Iws:
其中，Watershed(*)表示分水岭变换操作。
图4对裂缝信息较弱的网状裂缝图像分割结果比较为验证本文算法，在MATLAB7.0环境下进行实验，实验采用连霍高速公路三门峡段拍摄的50幅路面裂缝图像。选择了三种比较有代表性的路面裂缝图像，分别采用各种经典算法和本文算法进行分割，对最终分割出的效果进行比较，如图4~图6所示。其中，原图1为裂缝信息比较弱的网状裂缝图像，原图2为白噪声较多的图像，原图3为颗粒纹理比较大的沥青路面。
为进一步验证本文算法的优势，采用信噪比评价各种算法分割的结果，PSNR值越大，说明提取的裂缝信息越准确，反之，效果越不好。
从表1数据可以看出，本文算法信噪比明显高于其他两种算法。
实验证明，改进后的分割算法结果准确、噪声少、效率高，在保证细微裂缝能被检测出的同时极大缩减了过分割噪声信息。
高速公路路面裂缝图像复杂多样，而且裂缝信息弱小，使用传统方法很难检测出准确清晰的裂缝信息。本文在分析了路面裂缝图像本身的特点后，选择基于三维地形模型的形态学分水岭思想，利用裂缝图像背景区域为低频、裂缝信息对应高频的思想，选择与裂缝信息相关的局部极小值进行标记图像，使得最终的分割结果避免了过分割现象。但本文算法在提取到的裂缝信息中有少量断裂，对后续的计算测量有局部影响，还需要进一步的研究。
［1］ 唐磊,赵春霞,王鸿南,等.基于图像三维地形模型的路面裂缝自动检测［J］.计算机工程,2008,34(5):20-22.
［3］ 孙惠杰，邓廷权，李艳超.改进的分水岭图像分割算法［J］.哈尔滨工程大学学报，2014,35（7）：857-864.
［5］ 黎蔚，高璐.基于改进的分水岭算法的路面裂缝检测［J］.计算机工程与应用，2013，49（20）：263-266.
［7］ 夏倩倩，宋余庆，刘哲，等.结合分水岭和互信息的医学图像自适应分割方法［J］ .计算机应用与软件，2015,32（1）：221-224.
［8］ 高丽,杨树元,李海强.一种基于标记的分水岭图像分割新算法［J］.中国图象图形学报，2007,12（6）：1025-1032.
